Навчальний посібник є результатом узагальнення досвіду викладання курсу вищої математики для студентів денної форми навчання архітектурних, природничих, інженерних та інших спеціальностей КНУБА. Матеріал посібника розділено на шістнадцять тем, які традиційно вивчаються на І курсі вищих навчальних закладів і відповідають логічно завершеним змістовним модулям. Кожна з тем містить стислі теоретичні відомості і практичну частину, в якій наведені приклади розв’язання типових вправ і задачі для аудиторної та самостійної роботи. Для активізації пізнавальної діяльності студентів і індивідуалізації навчання в посібнику спеціально наведені практикуми з основних розділів курсу і контрольні тестові завдання. Посібник розрахований на студентів всіх форм навчання, особливо дистанційної, аспірантів, слухачів мережі ФПК. Він стане в нагоді і викладачам для проведення практичних, самостійних, а також контрольних робіт. 

                                                                   ЗМІСТ 

Передмова................................................................................................................................. 5

Тема 1. Поняття числа............................................................................................................. 6

Задачі......................................................................................................................... 12

Тема 2. Елементи комбінаторики ........................................................................................ 20

Задачі......................................................................................................................... 24

Тема 3. Вступ до теорії графів ............................................................................................. 27

Задачі......................................................................................................................... 34

Тема 4. Лінійна алгебра ....................................................................................................... 39

Задачі......................................................................................................................... 50

Тема 5. Векторна алгебра ..................................................................................................... 55

Задачі......................................................................................................................... 66

Тема 6. Аналітична геометрія .............................................................................................. 69

Задачі......................................................................................................................... 87

Тема 7. Функція дійсної змінної, властивості і графічне зображення............................. 93

Задачі....................................................................................................................... 100

Тема 8. Границя функції ..................................................................................................... 103

Задачі....................................................................................................................... 109

Тема 9. Неперервність функції. Властивості неперервних функцій.............................. 113

Задачі....................................................................................................................... 117

Тема 10. Похідна та диференціал функції, їх застосування............................................ 119

Задачі....................................................................................................................... 126

Тема 11. Первісна. Невизначений інтеграл ...................................................................... 132

Задачі....................................................................................................................... 137

Тема 12. Визначений інтеграл та його застосування ...................................................... 140

Задачі....................................................................................................................... 150

Тема 13. Диференціальне числення функцій багатьох змінних..................................... 155

Задачі....................................................................................................................... 153

Тема 14. Звичайні диференціальні рівняння ................................................................... 166

Задачі....................................................................................................................... 183

Тема 15. Ряди ....................................................................................................................... 189

Задачі....................................................................................................................... 200

4

Тема 16. Подвійні інтеграли............................................................................................... 203

Задачі....................................................................................................................... 208

Практикум з лінійної алгебри ............................................................................................ 210

Практикум з векторної алгебри ......................................................................................... 218

Практикум з аналітичної геометрії.................................................................................... 220

Практикум № 1 з математичного аналізу ........................................................................ 227

Практикум № 2 з математичного аналізу ......................................................................... 237

Практикум з диференціальних рівнянь............................................................................. 252

Практикум з теорії рядів..................................................................................................... 258

Тестові завдання ................................................................................................................. 272

Додатки................................................................................................................................. 297

Відповіді, вказівки............................................................................................................... 315

Список використаної і рекомендованої літератури......................................................... 345