Монографію присвячено вирішенню важливого науково-прикладного завдання створення інформаційних та математичних моделей в епідеміологічних дослідженнях гострих респіраторних захворювань. В монографії на основі методів SIR-моделювання здійснено моделювання, аналіз та прогнозування розповсюдження епідемій гострих респіраторних захворювань. Проведено приклад прогнозування пандемії COVID-19 на основі SIR-моделей з використанням лінійних та нелінійних диференціальних рівнянь. Розроблені методи реалізовані в програмному середовищі моделювання і підтримки прийняття рішень при розповсюдженні епідемій гострих респіраторних захворювань. Результати монографії можуть бути використані для наукових досліджень в інформаційних технологіях, системному аналізі, епідеміології, а також в навчальному процесі медичних та технічних університетів.

ЗМІСТ

Розділ 1. Математичні та інформаційні моделі та методи в епідеміології (огляд літератури)

1.1. Розробка математичних моделей і методів при дослідженні епідеміологічних процесів

1.2. Математичний опис основних понять епідеміології

1.3. Програмне забезпечення епідеміологічних системних досліджень

1.4. Висновки за 1 розділом

Розділ 2. Матеріали та методи дослідження

2.1. Опис даних для аналізу

2.2. Аналіз даних для розробки моделі на основі одного штаму вірусу

2.3. Необхідність розробки моделі співіснування двох штамів вірусу

2.4. Вивчення впливу заходів профілактики на епідемічні дані

2.5. Висновки за 2 розділом

Розділ 3. Моделювання епідеміологічних процесів штамів вірусів

3.1. Модель на основі одного штаму вірусу з урахуванням популяцій симптоматично та асимптоматично інфікованих осіб

3.2. Модель співіснування популяцій інфікованих вірусами двох штамів з урахуванням повторного інфікування

3.3. Алгоритми дослідження стійкості ендемічних станів рівноваги в епідеміологічних моделях

3.4. Алгоритми розробки оптимальних схем профілактичних заходів з точки зору теорії керування

3.5. Мультиваріативний метод якісного аналізу епідеміологічних математичних моделей з індукцією дерева рішень

3.6. SIR-модель розповсюдження пандемії COVID-19

3.6.1. SIR-модель розповсюдження пандемії COVID-19 на основі лінійних диференціальних рівнянь

3.6.2. SIR-модель розповсюдження пандемії COVID-19 на основі нелінійних диференціальних рівнянь

3.7. Висновки за 3 розділом

Розділ 4. Реалізація інформаційних та математичних моделей і алгоритмів в програмному середовищі

4.1. Об’єктно-орієнтована програмна реалізація епідеміологічних системних досліджень

4.2. Структурно-функціональна схема програмного середовища епідеміологічних системних досліджень

4.3. Технічні аспекти програмної реалізації

4.4. Застосування алгоритмів прийняття рішень з метою прогнозування форми епідемічної кривої

4.5. Застосування алгоритмів оптимізації з метою розробки схеми імунопрофілактичних заходів

4.6. Результати використання математичних моделей при прогнозуванні епідемічного процесу (практичні результати в роботі СЕС)

4.7. Ефективність інформаційно-математичного моделювання в епідемідеміологічних системних дослідженнях (економічна та медична)

4.8. Висновки за 4 розділом

Додаток А. Лістинги Java-класів програмного середовища підтримки прийняття рішень в системних епідеміологічних дослідженнях

Додаток Б. Критичні значення критерію Стьюдента для розрахунку епідемічних порогів

Додаток В. Розрахунки медичної та економічної ефективності інформаційно-математичного SLIAR-моделювання

Додаток Г. Пошук оцінок параметрів логістичного рівняння